Готового модуля для такого сценария (плейлист из закладок в модалке) в DLE нет, нужно реализовывать самостоятельно или заказывать. Вот план как это делается.
Данные закладок хранятся в таблице dle_bookmarks (поля user_id и news_id). Чтобы получить музыкальные новости из закладок текущего пользователя, нужно сделать JOIN с dle_post и отфильтровать по категории музыки.
Создаёте ajax-обработчик, например engine/ajax/bookmarks_player.php, который проверяет авторизацию через $member_id, делает запрос к БД и возвращает JSON с нужными полями (title, mp3-ссылка из extra_data или другого поля где у вас хранится файл).
В main.tpl добавляете кнопку-иконку в углу страницы с position:fixed, и скрытый div-модал. По клику JS делает fetch к обработчику и строит плейлист внутри модала. Аудиоплеер можно сделать через стандартный HTML5 audio элемент или подключить готовую библиотеку типа jPlayer/Howler.js.
Если нет опыта с DLE API, задачу на реализацию можно оценить в 2-4 часа работы для фрилансера знакомого с DLE.
